Společnost založili tři bratři Jacobus, Gottlieb and Philipp Mummovi jako P.A. Mumms & Co. (P.A. byly iniciály jejich otce, vinaře z Porýní). V 50-letech 19. století změnil Georges Hermann Mumm iniciály ve jménu firmy na své a společnost nese jméno G.H. Mumma i v současnosti, přestože před první světovou válkou byla společnost rodině Mummových, která nikdy nepřijala francouzské občanství. V současnosti je společnost G.H.Mumm součástí nadnárodního koncermu Pernod-Ricard.